Calcul CRD d'un prêt immobilier (formule + exemples)

Le capital restant dû (CRD) est la variable centrale de tout prêt amortissable. Il conditionne le coût d'un rachat, l'indemnité de remboursement anticipé, la quotité d'assurance emprunteur et le ratio d'endettement lors d'un nouvel investissement. Comprendre son calcul permet non seulement de vérifier le tableau d'amortissement fourni par la banque, mais aussi d'arbitrer en connaissance de cause entre renégociation, rachat externe et remboursement partiel. Dans ce guide, nous reprenons la formule mathématique du CRD à mensualités constantes, nous l'illustrons sur un prêt classique de 240 000 € sur 20 ans, et nous expliquons comment les intérêts composés expliquent qu'après dix ans de remboursement, il reste souvent plus de 55 % du capital à rembourser.

Rappel : la logique d'un prêt amortissable

Un prêt amortissable à mensualités constantes se compose de deux parties à chaque échéance : une part d'intérêts, calculée sur le capital restant dû au début de la période, et une part d'amortissement, qui vient réduire ce capital. Au début du prêt, les intérêts dominent ; en fin de prêt, l'amortissement prend le relais. Cette asymétrie explique pourquoi le CRD baisse lentement au début, puis de plus en plus vite.

Trois paramètres fixent la trajectoire :

• le capital emprunté C ;
• le taux d'intérêt mensuel t (taux nominal annuel divisé par 12) ;
• le nombre total d'échéances n.

Les deux formules à connaître

Pour une mensualité constante, l'échéance M se calcule ainsi :

M = C × t / (1 − (1 + t)^−n)

Le capital restant dû après la k-ième échéance se déduit ensuite par la formule :

CRD(k) = C × (1 + t)^k − M × ((1 + t)^k − 1) / t

Autrement dit, on capitalise le capital emprunté comme s'il n'y avait eu aucun remboursement, puis on soustrait la valeur acquise des mensualités déjà versées.

Un exemple complet sur 20 ans

Prenons un prêt de 240 000 € sur 20 ans (240 mensualités) au taux nominal de 3,80 %, soit un taux mensuel t = 0,003167.

Mensualité M = 240 000 × 0,003167 / (1 − (1,003167)^−240) = 1 431,55 € hors assurance.

Coût total des intérêts : 1 431,55 × 240 − 240 000 = 103 572 €.

Après 10 ans de remboursement, l'emprunteur a déjà versé 171 786 € de mensualités, mais il doit toujours 134 030 €, soit près de 56 % du capital initial. C'est la signature de l'amortissement à taux fixe.

Impact du taux et de la durée sur le CRD

Deux variables font bouger la courbe en profondeur :

• le taux : à 4,20 % au lieu de 3,80 %, la mensualité passe à 1 480 € et le CRD à 10 ans monte à 135 850 € ;
• la durée : sur 25 ans au même taux de 3,80 %, la mensualité tombe à 1 240 € mais le CRD à 10 ans s'élève à 171 420 €, soit plus de 71 % du capital.

Rallonger la durée abaisse l'effort mensuel mais retarde l'amortissement et renchérit considérablement le coût du crédit.

À quoi sert le CRD en pratique

Trois décisions patrimoniales reposent directement sur sa valeur à un instant t.

Le remboursement anticipé

L'indemnité de remboursement anticipé (IRA) est plafonnée à 3 % du CRD ou six mois d'intérêts au taux moyen du prêt, le plus faible étant retenu. Pour un CRD de 134 030 € à 3,80 %, elle est au maximum de 4 021 € (3 %) ou 2 547 € (six mois d'intérêts) : la seconde formule prévaut.

Le rachat de crédit

Le rachat externe repose sur le CRD à la date de signature de l'offre. Il faut y ajouter l'IRA, les frais de dossier du nouvel établissement, le coût de la garantie et les frais de mainlevée d'hypothèque éventuels. Un gain de 0,8 point de taux sur plus de dix années restantes couvre généralement ces frais.

Le ratio d'endettement et le reste à vivre

Lors d'un nouvel emprunt, la banque réintègre les mensualités existantes dans le calcul du taux d'effort global. Le CRD, lui, influence l'évaluation du patrimoine net. Un suivi fiable, consolidé sur Homisight pour les investisseurs multi-biens, évite les mauvaises surprises lors d'une demande de crédit.

Prêt à paliers, prêt in fine : attention aux formules

Les formules présentées valent pour un prêt amortissable à mensualités constantes. Trois cas particuliers méritent un calcul dédié :

• prêt à paliers : la mensualité change à des dates définies, le CRD doit être recalculé segment par segment ;
• prêt in fine : le capital reste inchangé jusqu'à l'échéance finale, le CRD est égal au capital initial pendant toute la durée ;
• prêt relais : un remboursement anticipé partiel intervient à la revente du bien existant, générant un recalcul immédiat des intérêts.

Vérifier le CRD de son établissement bancaire

Les tableaux d'amortissement sont parfois construits sur une base 30/360 (chaque mois est considéré comme ayant 30 jours), parfois sur la base exacte. Les écarts restent faibles, mais peuvent atteindre quelques dizaines d'euros sur le CRD. Pour un recalcul maison :

• vérifier que le taux débiteur annuel correspond bien à celui du contrat ;
• utiliser la base mensuelle (taux / 12) et non la base actuarielle (racine douzième de 1+taux) ;
• intégrer les éventuels mois d'intérêts intercalaires en début de prêt, qui décalent le point de départ ;
• traiter l'assurance emprunteur à part : elle ne modifie pas le CRD mais s'ajoute à l'effort mensuel.

Questions fréquentes

Pourquoi le CRD baisse-t-il si lentement les premières années ?

Parce que les intérêts sont calculés sur un capital encore quasi intact. Sur un prêt à 3,80 %, la toute première mensualité comporte environ 760 € d'intérêts et 672 € d'amortissement. L'inverse se produit en toute fin de prêt.

Le CRD inclut-il les intérêts à venir ?

Non. Le CRD représente uniquement le capital restant à rembourser à une date donnée. Les intérêts restants ne sont pas une dette : ils seront calculés échéance par échéance sur les CRD successifs.

Peut-on remboursement anticipé partiel sans refaire tout le tableau d'amortissement ?

Le remboursement anticipé partiel réduit immédiatement le CRD. L'emprunteur choisit alors entre maintenir la mensualité (ce qui raccourcit la durée) ou maintenir la durée (ce qui réduit la mensualité). La banque fournit un nouveau tableau d'amortissement.

Comment calculer soi-même le CRD sur tableur ?

Avec une colonne par mois : CRD de début de période, intérêts = CRD × taux mensuel, mensualité constante, amortissement = mensualité − intérêts, CRD de fin de période = CRD début − amortissement. La formule financière VC() ou CUMPRINC() d'un tableur produit directement le résultat.

L'IRA est-elle toujours due en cas de revente ?

Elle est écartée dans trois cas depuis la loi Scrivener : revente consécutive à un changement du lieu d'activité professionnelle, à la cessation forcée de l'activité ou au décès de l'emprunteur ou de son conjoint. Hors ces cas, elle s'applique dans la limite légale.